- 常数的不定积分：∫1dx=x+c
1. 定理
令 −∞<a<b<∞，对 C1 类（一阶偏导连续）函数 u,v:[a,b]→C，有：
∫bau′vdx=uv|ba−∫bauv′dx
证明：由微积分基本定理即微分乘法法则，有：
∫ba(u′v+uv′)dx=∫ba(uv)′dx=uv|ba
微分与积分互为逆运算；
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令 −∞<a<b<∞，对 C1 类（一阶偏导连续）函数 u,v:[a,b]→C，有：
证明：由微积分基本定理即微分乘法法则，有：
微分与积分互为逆运算；
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